FECとは何ですか、またどのように使用しますか？
通信システム、情報理論、および符号理論では、前方誤り訂正（FEC）は、信頼性の低い、またはノイズの多い通信チャネルを介したデータ伝送のエラーを制御するために使用される手法です。 FECは、ノイズの多い伝送チャネルを介した信頼性の高い通信に関する1948年のClaudeShannonの先駆的な取り組みにその始まりを負っています。 シャノンの中心的なテーマは、システムの信号速度がチャネル容量よりも小さい場合、適切なエンコードおよびデコード技術を選択すれば、信頼性の高い通信を実現できるということでした。
図1は、コード化されたシステムの簡略化されたモデルを示しています。 生の送信データはメッセージシーケンスとして表されますu。 FECエンコーダーはメッセージを変換しますuコードワードにv 信頼性の低いチャネルやノイズの多いチャネルに入る前に、冗長データを追加します。 追加された冗長性により、受信側デコーダーは、メッセージで発生する可能性のある限られた数のエラーを検出し、多くの場合、元のメッセージシーケンスを目的として、再送信せずにこれらのエラーを修正できます。uデコーダーの出力で正常に回復されます。
FECコードの種類
現在、構造的に異なる2つのタイプのコードが一般的に使用されています。ブロックコードと畳み込みコードです。 ブロックコード用のエンコーダは、情報シーケンスを分割しますuのメッセージブロックにkそれぞれの情報ビット（シンボル）と各メッセージの変換u独立してコードワードに、n-ビット（記号）v。 比率R = k/nコードレートと呼ばれます。 冗長ビット（シンボル）、n-k、チャネルノイズと戦う機能をコードに提供します。
ブロックコードの重要なパラメータは、最小距離です。d分、これは2つの最も近いコードワード間の距離であり、1つの有効なコードワードを別のコードワードに変更するために必要なデータ変更の最小数を表します。 このパラメーターは、コードのエラー検出および訂正機能を決定します。 通常、FECコードは検出できますd分コードワードごとに-1エラーが発生し、最大（d分-1）コードワードごとに2つのエラー。 たとえば、リードソロモンコード、RS（544、514、t=15, m=10）は、514個の情報シンボルと30個の冗長シンボルを持つブロックコードです。 各シンボルには10ビットがあります。 その最小距離はd分=31まで修正できるようにd分-1）/2=15コードワードごとのシンボルエラー。
畳み込みコードのエンコーダーも受け入れます k-情報シーケンスのビットブロックuエンコードされたシーケンスを生成しますvのn-シンボルブロック。 ただし、エンコードされた各ブロックは、対応するブロックだけに依存するわけではありません。k-同じ時間単位だけでなくオンのビットメッセージブロックm前のメッセージブロック。 冗長ビットに加えて、n-k、メモリの順序を増やすことで冗長性が追加されますmノイズの多いチャネルを介した信頼性の高い伝送を実現するためのコードの作成。
シャノン理論[1]に基づくと、コードワードが長いほど、より強力なエラー訂正機能が提供されます。 ただし、コーディングの複雑さは、コードワードの長さとともに増加します。 複雑さとコーディングパフォーマンスの間のより良いトレードオフを達成するために、製品コード、連結コード、インターリーブコードなどの短いコンポーネントコードから長く強力なコードを構築するためのいくつかの手法があります。
図2は、2つのコードCによって形成された2次元の製品コードを示しています。1（n1、k1）およびC2（n2、k2）最小距離dmin1とdmin2、 それぞれ。 製品コードCの各行1 x C2Cのコードワードです1各列はCのコードワードです2。 製品コードは、（dmin1dmin2-1）/2エラー。
図3は、外部コードCを使用した1レベルの連結コードを示しています。1（n1、k1）最小距離dmin1および内部コードC2（n2、k2）最小距離dmin2。 それらの連結の最小距離は少なくともdmin1dmin2.
図4は、インターリーブされたコードの送信を示しています。 （n、k）ブロックコードCが与えられると、インターリーブによって（λn、λk）ブロックコードを構築できます。つまり、Cのλコードワードを長方形配列のλ行に配置し、配列列を次のように送信するだけです。桁。 インターリーブされたコードの最小距離はまだですがd分個別のコードCとして、ロングバーストエラーをλ個の異なるコードワードに分割できます。
ターボコードや低密度パリティチェック（LDPC）コードなどのより高度なFECコードは、学者によって発明され、過去数十年でシャノンの限界（またはチャネル容量）に近づくために業界で採用されてきました。 ただし、それらの優れたパフォーマンスの向上は、通常、エンコード/デコードの複雑さと遅延が大きいことによってもたらされます。
特定の通信システムに適切なFECコードとコーディングスキームを選択する際に考慮すべき4つの重要な要素があります。 高スループットを維持するため、またはリンクレートの大幅な増加を回避するために、コードレート高くする必要があります。 受信機のデシジョンスライサーでチャネル損失を補償したり、信号対雑音比（SNR）またはビット誤り率（BER）の要件を緩和したりするには、コーディングゲイン望ましいです。 ただし、FECの欠点はコーディングレイテンシとコーディングの複雑さこれにより、伝送時間とシステムの電力/コストが増加します。
シリアルリンクシステムへのFECアプリケーション
有線通信システムのFECテクノロジーの展望を図5に示します。これには、電気リンクと光リンクの両方が含まれています。 電気リンクの場合、業界は最近、25 Gb/sから50Gb/ sのリンクデータレートへの移行中に、2レベルのシグナリングフォーマット（NRZ）から4レベルのシグナリングフォーマット（PAM4）へのシグナリングフォーマットの更新を組み込みました。
PAM4 SerDesの主要な設計上の課題の1つは、NRZに対するPAM4の検出ペナルティであり、マルチレベルの信号交差による水平マージンの低下を考慮すると、約9.54dB以上になります。 したがって、FECは、この検出ペナルティを相殺するためのPAM4システムソリューションの重要な部分になります。 RS（544、514、15）FECは、KP4 FECとも呼ばれ、PAM-4リンクで広く採用されています。 最大7dBのコーディングゲインを備えた200/400Gイーサネットシステムを提供し、コストとして数百ナノ秒（ns）の遅延ペナルティを追加します。 低密度パリティチェック（LDPC）コードやターボ製品コード（TPC）などの高ゲインFECコードは、通常、コーディングの待ち時間が長く複雑になるというコストがかかる長距離光伝送システムで考慮されます。 低遅延アプリケーションの場合、適度なコーディングゲインと複雑さを備えた短い単純なブロックコードを使用できます。
